废话少说,直接上
方程AX2+BX+C=0,求X的值方程AX^2+BX+C=0,求X的值方程AX2+BX+C=0,求X的值
这该怎么解呢,我们可以把A消掉,让它变成“首一方程”:X2+BAX+CA=0这该怎么解呢,我们可以把A消掉,让它变成“首一方程”:X^2+\FRAC{B}{A}X+\FRAC{C}{A}=0这该怎么解呢,我们可以把A消掉,让它变成“首一方程”:X2+AB X+AC =0
再将其进行配方:X2+BAX+(B2A)2=(B2A)2−CA再将其进行配方:X^2+\FRAC{B}{A}X+(\FRAC{B}{2A})^2=(\FRAC{B}{2A})^2-\FRAC{C}{A}再将其进行配方:X2+AB X+(2AB )2=(2AB )2−AC
继续变为:(X+B2A)2=(B2−4AC4A2)继续变为:(X+\FRAC{B}{2A})^2=(\FRAC{B^2-4AC}{4A^2})继续变为:(X+2AB )2=(4A2B2−4AC )
令Δ=B2−4AC,则X+B2A=±Δ2A令Δ=B^2-4AC,则X+\FRAC{B}{2A}=±\FRAC{\SQRTΔ}{2A}令Δ=B2−4AC,则X+2AB =±2AΔ
若Δ<0,方程无实根.若Δ=0,方程有一实根.若Δ<0,方程无实根.若Δ=0,方程有一实根.若Δ<0,方程无实根.若Δ=0,方程有一实根.
若Δ>0,方程有二实根,由−B±Δ2A得出;若Δ>0,方程有二实根,由\FRAC{-B±\SQRTΔ}{2A}得出;若Δ>0,方程有二实根,由2A−B±Δ 得出;